Góc Nhìn WINDD: Làm sao để tiến bộ trong cuộc thi đấu poker

Cái gì tách biệt các cầu thủ tiên tiến khỏi phần còn lại của sân?

Chắc chắn, có cả một danh sách lý do, nhưng có một khía cạnh của việc chơi những vụ mùa đó lặp đi lặp lại:

Hiểu toán.

Các toán học giải đấu có thể dễ dàng xuất hiện phản trực quan lúc đầu, đó là lý do tại sao chúng ta cần đầu tư thời gian để hiểu cách nó hoạt động, và nó khác với trò chơi tiền mặt như thế nào.

Mục lục

Sự trông đợi — Xương sống của mọi quyết định poker
ICM – Mô hình Chip độc lập
Gương — Đối mặt với một ách nắm tay
Đánh giá áp suất ICM trong trò chơi
Những vùng có áp lực ICM nhỏ
Phân tích trước khi thi công

Sự trông đợi — Xương sống của mọi quyết định poker

Khi chúng ta cởi bỏ bài xì phé ra tận đáy lòng mỗi quyết định chúng ta đưa ra một sự mong đợi nhất định (sự khả thi của chúng ta) mục tiêu của chúng ta là tìm ra đường thẳng giúp chúng ta đánh giá tối đa sự mong đợi trong một bàn tay.

Công thức cơ bản để tính toán (thường được gọi là “giá trị đã được định) như sau

(Tiếng-Tọa độ-của-Winning Amount-Won) – (Tiếng động cơ-sự-los-Lost) = Sự trông đợi

Hãy đặt nền tảng bằng cách xem công thức trong hành động:

Ví dụ - Trò chơi tiền mặt trông đợi

Chúng ta mở nút 3b, và đối thủ của chúng ta ở BB sẽ tham gia vào 100b.

Chúng ta gọi và có 80% công cụ cần sa.

Hãy đặt giá trị cho bốn biến số cần thiết -

Khả năng chiến thắng = 80%
Khả năng mất 20%
Một chiếcmount Won = 103.5 (tiếng Việt củaVilain, con số 0.5 được SB đăng, và chiếc 3b đầu tiên của chúng tôi mở ra, giờ nó không còn thuộc về chúng tôi nữa — nó là một phần của nồi.
Một chiếc xe bị mất tích = 97 (Đây là số tiền chúng ta cần phải kêu gọi chống lại tình trạng kẹt xe của Villain).

Ok, hãy cắm những con số này vào công thức, ghi nhớ rằng phần trăm nên được biểu lộ là số thập phân riêng (i.e. 80% = 0,8).

(0.8 103.5b) – (0.2 97b) = kỳ vọng 82.8b – 19.4b = 63.4b

Trong khi thực tế, chúng ta sẽ tăng gấp đôi hoặc không thắng gì cả, chúng ta nên mong đợi mỗi lần gọi điện thoại này sẽ đạt mức trung bình 63.4b.

Vậy, nếu nó hoạt động theo cách này cho trò chơi tiền mặt, nó cũng nên hoạt động theo cách này cho các giải đấu, đúng không?

Không nhất thiết, cuộc gọi trên có thể kết thúc là một trận thua trong một cuộc thi đấu (ngay cả với 80% vốn chủ sở hữu).

Để có cái nhìn tốt hơn về điều này, chúng ta cần hiểu những người chơi cao cấp có ý nghĩa gì khi nói về “ICM « ix » (ICM).

ICM – Mô hình Chip độc lập

Mục tiêu của một cầu thủ giải đấu khác với một người chơi tiền mặt. một người chơi tiền mặt đơn giản chỉ muốn tích lũy càng nhiều thẻ càng tốt trong khi một cầu thủ giải đấu muốn nhận giải thưởng cao nhất về trung bình. những mục tiêu đó nghe như là cùng một thứ, nhưng thực sự là không.

Để giúp phân biệt giữa hai mục tiêu này là nơi ICM (một mô hình chip phụ thuộc) đến để chơi.

Đó là hệ thống toán học quy định giá trị tiền bạc để giải đấu thẻ.

Giá trị tiền tệ của một chồng sẽ thay đổi tùy theo những điều sau:

Còn bao nhiêu người chơi trong giải đấu?
Kích cỡ chồng hiện tại của chúng
Sự phân phối giải thưởng trong bể đấu

Thông thường chúng ta cần tất cả những thông tin này để tính toán ICM.

Các tính toán ICM đủ phức tạp để chúng hiếm khi được thực hiện bằng tay. dữ liệu liên quan thường được đưa vào máy tính ICM mà xuất ra giá trị ICM của mỗi người chơi chồng chồng lên nhau.

Hãy xem một thí dụ:

Ví dụ - Cuộc thi vệ tinh phân tích ICM

Có 6 cầu thủ còn lại trong một giải đấu 5 cầu thủ đứng đầu nhận được vé đến một giải đấu lớn hơn (có giá 25 đô la).

Kích cỡ chồng của họ như sau:

Người chơi 1 – 5.000 thẻ
Người chơi 2 – 3.000 chip
Người chơi 3 – 1,800 chip
Người chơi 4 – 1.000 chip
Người chơi 5 – 700 chip
Người chơi 6 – 500 chip

Các giá trị của đống ICM của mỗi người chơi là gì?

Chúng tôi đã chọn thí dụ này vì các giải đấu vệ tinh thường vẽ một ví dụ cực đoan về ý nghĩa của cụm từ “ICM ” (ICM) có nghĩa gì.

Giá trị của mỗi người chơi trong số tiền đô la

Người chơi 1 – 24.892
Người chơi 2 – 24.538
Người chơi 3 – 23.493
Người chơi 4 – 20, 608
Người chơi 5 – 17, 623
Người chơi 6 – 13.846

Hãy so sánh con chip với cái xếp nhỏ nhất, dù chồng của người chơi 1 lớn gấp 10 lần so với con số 6, nhưng giá trị của nó không đáng giá gấp đôi so với giá trị tiền tệ.

Một cách khác để suy nghĩ về điều này là: Dù người chơi 6 có tăng gấp đôi số tiền của mình, nhưng không thể nhân đôi giá trị của chồng.

Yếu tố này là một khái niệm cơ bản và có thể dẫn đến một số kết quả ngược trực giác khi chạy các tính toán giá trị mong đợi.

Gương — Đối mặt với một ách nắm tay

Hãy giả sử vai trò của người chơi 2 trong một ví dụ tương tự với mô hình đầu tiên của trò chơi tiền mặt mà chúng ta phân tích.

Người chơi 2 mở đầu BTN và đối mặt với một Jam từ máy chơi 1 trong BB 2 giữ AA và mong đợi có được 83% vốn chủ sở hữu sau khi gọi.

Nếu không ý thức về các môn toán giải đấu, điều này có vẻ như là cuộc gọi dễ nhất thế giới, và chúng ta được đảm bảo sẽ nhận được tiền với lợi thế vốn chủ sở hữu kể từ khi chúng ta có A.

Nhưng như chúng ta đã đề cập, mục tiêu của một cầu thủ giải đấu không phải là tích lũy các thẻ bài mà là để tối đa hóa số tiền để trả cho giải đấu mà là chúng ta cũng biết chắc chắn rằng chúng ta sẽ nhận được một vé vệ tinh nếu chúng ta treo trên một chút lâu hơn. bằng cách gọi mứt, chúng ta đứng để vượt qua toàn bộ 17% thời gian (vì người chơi 1 đã bao vây chúng ta).

Chúng ta vẫn có thể sử dụng một tính toán giá trị mong đợi để trả lời câu hỏi này, nhưng chúng ta cần sử dụng giá trị ICM hơn là giá trị chip. để làm điều này, chúng ta cần biết giá trị ICM của chồng của chúng ta trong trường hợp mà chúng ta thắng và tình huống mà chúng ta thua.

Trong hầu hết các trường hợp, cách duy nhất để làm điều này là tái sử dụng tính toán ICM cho cả hai trường hợp.

Một lần chạy lại nhanh của tính toán ICM cho thấy nếu chúng ta giành được tất cả các giá trị ICM của chồng chúng ta sẽ tăng lên 24.948. nói cách khác, chiến thắng tất cả sẽ tăng lên 45,5 xu trên chồng của chúng ta.

Trái lại, nếu thua thì chúng ta sẽ phải vượt qua giải đấu để mất 2.538 đô la. chúng ta có thể thấy ngay sự rủi ro: tỷ lệ thưởng trên quyết định này là rác rưởi tuyệt đối.

Hãy kiểm tra số liệu đi...

Khả năng chiến thắng = 83%
Khả năng mất đi = 17%
Một chiếcmount Won = 0.455 (năm 100b củaVilain, con số 0.5 được SB đăng lên, và chiếc 3b đầu tiên của chúng tôi mở ra, giờ nó không còn thuộc về chúng tôi nữa — nó là một phần của nồi.
Một chiếc xe bị mất tích = 24.538 (Đây là số tiền chúng ta cần phải kêu gọi chống lại sự kẹt cứng của kẻ ác).

(0.83 $0.455) – (0.17 2.538) = kỳ vọng $0.3822 - $4.17146 = $ -3.78926

Vậy, cái gì có vẻ như mới nhìn thấy lần đầu như một cuộc gọi siêu chuẩn, chỉ làm chúng ta tốn gần 4 đô trong việc chờ đợi tiền thực.

Dĩ nhiên, quyết định này vẫn còn tích lũy được số thẻ trung bình, nhưng không được tính trung bình.

Cách thông thường nhất để diễn tả điều này là nói: “Sự quyết định là + chipV (hơn chip EV) nhưng - đồng đô la (min dollar EV).

Đánh giá áp suất ICM trong trò chơi

Chúng tôi cần một máy tính ICM cùng với một tính toán giá trị mong đợi để suy ra các trò chơi tốt nhất trong kịch bản trên.

Vậy chính xác thì nó giúp gì cho các cầu thủ cao cấp trong giải đấu?

Ý tưởng ở đây là chúng ta thực hiện các phép tính như vậy ra khỏi bàn và sau đó sử dụng chúng để giúp chúng ta đưa ra giả định về những điểm tương tự trong tương lai.

Ví dụ, chúng ta có thể suy luận bài học sau đây từ phép tính toán trên -

Chúng ta nên cẩn thận về việc đặt toàn bộ chồng của chúng ta vào rủi ro bong bóng khi có khá nhiều người chơi với chồng nông hơn.

Chúng tôi sử dụng thuật ngữ bong bóng ở đây một cách lỏng lẻo để đề cập đến bất kỳ phần nào của giải đấu nơi có những bước nhảy đáng kể trong việc trả lương.

Tình huống này thường xảy ra trong 2 lĩnh vực quan trọng của đa số các MTT:

Sân khấu của giải đấu nơi tiền thưởng nhảy từ 0 đến tiền xu.
Trên bàn cuối cùng của một chiếc MTT tiêu chuẩn, đặc biệt là khi có những cú nhảy vọt trong việc trả tiền.

Bằng cách tính toán tương tự với các quy tắc trên, chúng ta có thể tổng quát về các quy tắc nên được áp dụng bởi áp lực ICM.

Ví dụ, đây là một số giả định tiêu chuẩn cho chơi trong kịch bản nơi mà chúng ta hoặc là ngay trên bong bóng hoặc đối mặt với một cú nhảy đáng kể trong giải đấu trả tiền.

Đống ngắn nhất là dưới áp lực nhất để chơi tích cực và đạt được gấp đôi.
Mục tiêu của người chơi với những chồng nhỏ hơn chúng ta là hợp lý (vì không có nguy cơ chúng ta vượt ngục).
Có lý khi tránh đối đầu với những chồng lớn hơn trừ khi chúng ta có một chồng hoàn toàn ngắn nhất.
Những chiếc mi-tack sẽ chơi một cách ít hung hăng nhất và hy vọng rằng những chồng ngắn hơn sẽ nổ ra.
Những cái chồng lớn sẽ lợi dụng việc không ai muốn chơi với chúng và ăn cắp một cách hung hăng.

Khi các cầu thủ cao cấp nói về “ICM gây áp lực, họ thật sự nói đến những quy tắc chưa được viết ra trên.

Những vùng có áp lực ICM nhỏ

Chúng ta không muốn lầm tưởng rằng ICM có ảnh hưởng đáng kể đến mọi lĩnh vực giải đấu.

Trong khi áp lực ICM là tồn tại trên toàn giải đấu, nó là tối thiểu trong hầu hết các giai đoạn, và các trò chơi nên chơi gần hơn một chút với một trò chơi tiền mặt.

Áp lực ICM cũng áp dụng cho các giải đấu nơi mà hồ giải được chia cho các cầu thủ kết thúc.

Là một hướng dẫn viên thô, cấu trúc giải thưởng càng gần với cấu trúc vệ tinh (như được thấy ở trên) càng nghiêm trọng thì các tác động của ICM càng nghiêm trọng.

Phân tích trước khi thi công

Người chơi giải đấu cao cấp thường dành thời gian trước đó để xem xét cấu trúc giải đấu. phương pháp này bao gồm cấu trúc mù, tốc độ và phân phối phần thưởng. công thức này sẽ giúp họ trước khi giải đáp những chiến lược sẽ được khuyến khích nhiều nhất tại các giai đoạn khác nhau của giải đấu.

Cũng là thông thường cho các cầu thủ giải đấu để làm việc với cân bằng Nash công cụ giúp tính toán đẩy/ gấp cho các kịch bản bị lục soát ngắn.